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一門典型的入門課程會介紹矩陣和向量，找到矩陣的四個基本子空間(查看我關于這個主題的文章)，求解線性方程組，以及對相關領域的問題進行建模等許多其他有趣的概念。在這篇文章中，我們將探討為什么你今天就應該開始學習線性代數。

那么，為什么你應該學習線性代數呢?

從實際角度來看，這是一個超越數學和物理科學的主題 —— 許多應用領域，包括熱門學科如數據科學和機器學習，在實踐中都使用了線性代數的各個方面。雖然找到一種重新表述并不總是顯而易見的，但有數百種過程和技術可以用與線性代數方法兼容的格式重寫;這使我們能夠將我們的數學知識應用于不熟悉的情況，并更容易地產生有意義的結果。線性代數幫助你解決難題。

線性代數：對線性方程和線性變換的研究，以及通過向量和矩陣對它們的表示。

微分方程是線性代數可以應用的復雜問題的另一個例子。給定一個初始條件和變化率，我們可以構建矩陣來描述系統，并使用我們對泰勒級數的知識來找到 “最終狀態”。

誰在使用線性代數?：數學家、物理學家、工程師、生物學家、經濟學家、人工智能 / 機器學習工程師、數據科學家等等 —— 總之，這是技術勞動力市場的很大一部分。

線性代數也有助于你在現代就業市場中脫穎而出。機器學習工程師構建人工智能模型，其中數據和權重存儲為向量和矩陣，為模型推理開辟了一系列矩陣運算;在訓練好的模型上進行前向傳播類似于矩陣乘法，反向傳播算法將偏導數存儲為向量。數據科學家使用矩陣作為一種方便的數據結構，有效地存儲數千甚至數百萬個數據點，而經濟學家需要線性方程組來對宏觀經濟學和經濟政策進行建模。

線性代數無處不在，學習它將使你在申請同一份工作的其他候選人中脫穎而出 —— 表明你能夠流暢地運用基礎理論和自學內容是雇主重視的技能。通過學習線性代數培養的獨立性、創造力和對細節的關注是 “軟技能”，它們將極大地豐富你的簡歷和形象，就像你將遇到并學會使用的數學技術一樣。

數學嚴謹性：明確陳述假設，從一組給定的真理中構建結論和定理，并以全面的方式證明它們的真實性(或缺乏真實性)。

線性代數使你成為更好的思考者。在高中，數學課程通常以計算為基礎;學生學習技巧并在問題中使用不同的數字，正式考試也遵循相同的格式。死記硬背和一致性優先于解決問題的能力 —— 試卷只關心考生找到正確的結果并展示 “正確” 的方法以獲得高分。

以大學水平標準學習線性代數是完全不同的。大多數課程強調理解而非鸚鵡學舌般地記憶信息，促進對數學的深刻理解，這與枯燥乏味且不幸的是非常常見的盲目背誦定理和公式的常規形成鮮明對比。我們學會證明，而不是想當然，這最終提高了我們解決問題的能力和獨立推理能力。

現實生活中的問題通常不會以不同的數字打包成一種常見格式出現;在你的工作中，在某個時候你將被期望在很少的監督下處理復雜的任務，這是生活中一個不幸的事實(為此責怪企業文化吧)，對這樣的責任毫無準備是災難的根源。幾乎任何本科數學課程都足以讓你熟悉嚴謹性，但學習線性代數課程可以讓你在沒有不必要的復雜數學的情況下培養獨立和邏輯合理的思維。

“幾乎沒有任何理論比線性代數更基礎，盡管一代又一代的教授和教科書作者通過用矩陣進行荒謬的計算掩蓋了它的簡單性。”—— 讓?亞歷山大?歐仁?迪厄多內。

在標準的數學本科學位中有無數奇怪而精彩的模塊選項，但如果沒有經過數月甚至數年的先修材料的學習，絕大多數對感興趣的讀者來說是無法接觸到的。另一方面，線性代數通常作為數學專業學生在大學學習的第一批課程之一進行教授。只要你對高中數學感到滿意，它就是一個很好的起點!

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