博弈論的學習往往讓剛開始接觸它的留學生感到不知所措，需要很多課外輔導。點擊藍字，即可獲得專業的博弈論課程輔導服務哦~

博弈論由普林斯頓數學家約翰·馮·諾依曼開創。在早期，重點是純沖突游戲(零和博弈)。其他游戲則以合作形式被考慮。也就是說，參與者應該共同選擇并實施他們的行動。最近的研究集中在既非零和也非純粹合作的游戲上。在這些游戲中，玩家分別選擇自己的行動，但他們與他人的聯系包含競爭和合作的元素。

游戲與在中立環境中做出的決策有著根本的不同。為了說明這一點，想想伐木工人的決策和將軍的決策之間的區別。當伐木工人決定如何伐木時，他不期望木頭會反擊;他的環境是中立的。但是當將軍試圖削減敵人的軍隊時，他必須預測并克服對他計劃的抵抗。像將軍一樣，游戲玩家必須認識到他與其他聰明且有目的的人的互動。他自己的選擇必須同時考慮沖突和合作的可能性。

游戲的本質是玩家策略的相互依存。有兩種不同類型的策略相互依存：順序型和同時型。在前一種中，玩家依次行動，每個玩家都知道其他人之前的行動。在后一種中，玩家同時行動，每個玩家都不知道其他人的行動。

順序行動游戲中玩家的一個一般原則是向前看并向后推理。每個玩家都應該弄清楚其他玩家將如何回應他當前的行動，他又將如何反過來回應，等等。玩家預測他最初的決定最終會導致什么結果，并利用這些信息計算他當前的最佳選擇。當思考其他人將如何回應時，他必須設身處地為他們著想，像他們那樣思考;他不應該把自己的推理強加給他們。

原則上，任何在有限的行動序列后結束的順序游戲都可以完全“解決”。我們通過向前查看每個可能的結果來確定每個玩家的最佳策略。簡單的游戲，如井字棋，可以通過這種方式解決，因此沒有挑戰性。對于許多其他游戲，如國際象棋，計算在實際中太復雜——即使使用計算機。因此，玩家會提前幾步思考，并試圖根據經驗評估結果位置。

與順序游戲的線性推理鏈相反，同時行動的游戲涉及邏輯循環。盡管玩家同時行動，不知道其他人當前的行動，但每個人都必須意識到還有其他玩家也有同樣的意識，等等。這種想法是：“我認為他認為我認為……”因此，每個人都必須形象地設身處地為所有人著想，并試圖計算結果。他自己的最佳行動是這個整體計算的一個組成部分。

這個邏輯循環通過普林斯頓數學家約翰·納什提出的均衡概念得以解決(循環推理得以得出結論)。我們尋找一組選擇，每個玩家一個，使得當其他人都在玩他們規定的最佳策略時，每個人的策略對他自己來說都是最好的。換句話說，每個人都選擇對其他人的行動的最佳回應。

有時，無論其他人怎么做，一個人的最佳選擇都是相同的。這被稱為該玩家的“占優策略”。在其他時候，一個玩家有一個始終不好的選擇——“被占優策略”——也就是說，無論其他人怎么做，其他某個選擇對他來說都更好。尋找均衡應該從尋找占優策略和消除被占優策略開始。

當我們說一個結果是一個均衡時，并不假定每個人的私人最佳選擇會導致集體最優結果。事實上，有一些著名的例子，如囚徒困境(見下文)，其中每個玩家都遵循自己的最佳私人利益，結果陷入了糟糕的結果。

納什的均衡概念對于同時行動游戲中的循環推理問題仍然是一個不完整的解決方案。有些游戲有很多這樣的均衡，而其他游戲則沒有。并且導致均衡的動態過程沒有被明確說明。但盡管有這些缺陷，這個概念在分析許多戰略互動中已被證明非常有用。

人們通常認為博弈論的應用要求所有玩家都超級理性。該理論并沒有這樣的主張。玩家可能懷有惡意或嫉妒，也可能善良和富有同情心。回想喬治·伯納德·蕭對黃金法則的修正：“不要對別人做你希望他們對你做的事。他們的口味可能不同。”除了不同的動機，其他玩家可能有不同的信息。在計算均衡或預測對您的行動的回應時，您始終必須接受其他玩家的本來面目，而不是您所認為的樣子。

海馬課堂專業課程輔導做出以下新改變啦：
?試聽課全面升級，不滿意退50%，
?課程輔導產品升級，贈送考前保障呦
?輔導不滿意可以隨心退！
海馬課堂，4000+嚴選碩博學霸師資，針對學生的薄弱科目和學校教學進度，匹配背景相符的導師，根據學生情況進行1V1專屬備課，上課時間靈活安排，中英雙語詳細講解課程中的考點、 難點問題，并提供多方位的課后輔導，輔助學生掌握全部課程知識，補足短板。