博弈論是一門常用于實際生活的數學學科，也應用于各種非數學領域。它解釋了戰略博弈的進行方式，確定了玩家應該采取的移動方式或順序，并考慮了每個決策點上玩家的信息。

在博弈論中，玩家行為的相互依賴是游戲的本質。博弈有兩種戰略相互依賴的方式——一種是順序的，另一種是同時的。在順序相互依賴中，玩家按順序行動，意識到其他玩家的行動。而在同時相互依賴中，玩家同時行動，忽略其他玩家的行動。博弈論就是關于這些策略的。讓我們繼續深入了解博弈論。

一、博弈論定義

博弈論被認為是概率分布下的戰略科學。它確定了玩家為了在游戲中獲得最佳可能結果而應采取的邏輯和數學行動。博弈論研究的游戲范圍可能從國際象棋到網球，從育兒到收購都有。但有一點是共同的，那就是這些游戲的結果是相互依賴的，即每個玩家的結果取決于所有玩家的策略。

換句話說，博弈論處理理性決策者之間合作和沖突的數學模型。博弈論可以被定義為研究決策制定的學科，在這個過程中，玩家必須制定影響其他玩家利益的策略。

二、零和博弈論

在博弈論中有一種特殊的游戲稱為零和游戲。它們是恒定和游戲。在這類游戲中，可用資源既不能增加也不能減少。此外，在零和游戲中，所有策略組合的總利益始終為零。我們可以說，在零和游戲中，一方勝利，而恰好一名對手失敗。任何結果的所有玩家的利益總和等于零被稱為零和游戲。因此，兩名玩家的利益是對立的。

許多游戲和博弈論研究都是非零和游戲，因為結果的凈效果小于或大于零。因此，當一個玩家的收益與其他人的損失不相對應時，它被稱為非零和游戲。

三、博弈論應用

博弈論廣泛應用于研究人類和動物行為。它被用于經濟學，以了解消費者、市場和公司的經濟行為。博弈論在社會科學中也被廣泛應用，用于研究社會學、政治學和心理學行為。基于博弈論的分析在生物學中也有所應用。除了行為預測外，博弈論還用于規范或道德行為理論的發展。

四、博弈論示例

博弈論的一個最佳例子是一個經典的假設，被稱為“囚徒困境”。根據這種情況，兩個人被懷疑偷了一輛車，他們因此需要服刑兩年。但是，警方還懷疑這兩個人還犯有一起銀行搶劫案。警方把每個囚犯分別關押在單獨的牢房里。他們都被告知他們被懷疑是銀行搶劫犯。他們被分別審問，不能相互溝通。

囚犯們面臨兩種情況：

1. 如果他們都承認是銀行搶劫犯，那么每個人將因車輛盜竊和搶劫而被判3年監禁。

2. 如果只有其中一個承認自己是銀行搶劫犯，而另一個不承認，那么承認的人將被判1年監禁，而另一個將被判10年監禁。

在這種情況下，最好的選擇就是拒絕。在這種情況下，兩人都要服刑 2 年。但不能保證其他人不會招供，因此很有可能兩人都會招供并服刑 3 年。

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