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?澳洲國立大學高等數學與應用Ⅰ課程指南

作者：海馬發布時間：2023-10-06 13:20:45

本課程開始深入學習微積分和線性代數的基本概念，特別強調數學的基礎。通過對證明和抽象概念的使用和理解，學生可以培養分析能力，為進一步學習基礎數學打下基礎，并為精算學、計算機科學、經濟學、工程學、物理學和統計學等廣泛的定量領域奠定基礎。微積分和線性代數

一、內容包括
微積分/分析--實數集的上界和下界、完備性、黎曼-達爾布積分定義、形式邏輯入門、實數公理、序列、收斂、極限、連續性、相關實數分析定理(包括實數序列的單調收斂定理和Bolzano-Weierstrass定理)、極值的存在、微分、導數的應用、微積分基本定理的證明、泰勒多項式、l'Hospital規則、反函數;
線性代數 - 解線性方程組、矩陣方程組、線性獨立性、矩陣變換、矩陣運算、矩陣逆、抽象向量空間、子空間、維數和秩、行列式、克拉默法則、復數。
注：這是一門榮譽課程(HPC)。
與 MATH1013 相比，該課程涉及額外的材料，強調對證明和抽象概念的使用和理解，概念層次更深。
二、學習成果
成功完成學業后，學生將掌握以下知識和技能：
1.解釋微積分和線性代數的基本概念及其在現代數學和應用環境中的作用。
2.準確有效地運用微積分和線性代數技術。
3.通過分析、證明和解釋微積分和線性代數的概念和定理，展示數學推理能力。
4.將微積分和線性代數技術應用于物理學、工程學和其他數學領域的各種情況，從而解決問題。
三、其他信息
中學先修課程：通過澳大利亞首都地區數學專業雙主修課程、新南威爾士州高中數學擴展課程 2 或同等課程。在澳大利亞首都地區高中數學專業主修-輔修、新南威爾士州高中數學擴展課程 1 或同等課程中成績優秀的學生可獲準注冊。
在澳大利亞首都地區數學專業雙主修課程、新南威爾士州高中數學擴展課程2或同等課程中取得優異成績的學生，可在一年級選修MATH2222和MATH1115。
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